Luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm cho Martingale

Title:	Luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm cho Martingale
Authors:	Trần, Văn Huyến
Keywords:	Toán học;Bất đẳng thức hàm bình phương;Lý thuyết xác suất thống kê;Luật số lớn
Issue Date:	2011
Publisher:	Đại học Quốc gia Hà Nội
Citation:	4 tr.

URI:	http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/9206

Hệ thống hóa lý thuyết về Martingale (những khái niệm và kết quả cơ bản); các dạng hội tụ và một số định lý hội tụ quan trọng của Martingale, chẳng hạn định lý hội tụ Doob, hàm đặc trưng và mối quan hệ của chúng với hàm phân phối. Trình bày về luật yếu số lớn và luật mạnh số lớn cho Martingale. Giới thiệu chi tiết hai định lý đó là: Định lý “bất đẳng thức hàm bình phương”. Đây là bất đẳng thức làm cơ sở cho việc đánh giá và nghiên cứu các định lý giới hạn như luật số lớn và luật giới hạn trung tâm. Định lý thứ hai là định lý dùng để xấp xỉ tương đương giữa các phương sai điều kiện và tổng bình phương, mà đó là một trong những phần lý thuyết chính để nghiên cứu các Martingale. Trình bày những kết quả chính các luật giới hạn trung tâm cho Martingale như sự mở rộng của tổng các đại lượng ngẫu nhiên độc lập và kết quả dạng Raikov. Đây là một phát hiện quan trọng trong việc nghiên cứu các Martingale thông qua các tổng bình phương các hiệu của chúng